星期二, 4月 15, 2008

簡單、複雜、思考與證明

這段文字很早很早之前就想寫了,不過總是沒有一個好的著力點,不過我得先聲明,我數學和英文都不好XD。

我朋友問過我一個問題,為什麼總是有人要把一個很簡單的問題變的很複雜。此外也有等價的問題,有人跟我說過,要證明1+1=2是數學家無聊做的出來的事。

先回答第二個問題,因為比較簡單,在普遍狀況下,1+1=2是成立的,問題,我們如何證明+這個元素存在,又如何證明兩者等價,這在高等微積分好像有解答(我不會也沒修過,不要問我XD)。而且證明1+1=2的人是Bertrand Russell和另外一個人,花了320頁證明,他是用邏輯證明的,千萬不要小看這個證明,這個證明讓數學與哲學有了連結。他是一個哲學家。數學家和哲學家並不無聊,為了讓整個理性的社會存在,他們可是花了不少的功夫。

那麼為什麼總是要把一個簡單的問題變成很複雜。好問題,這對我學英文時也造成不少的困擾,雖然我英文從來沒有好過。我在用英文的時候想過一個問題。為什麼不能用簡單的字,而是要學很多很複雜的字。(這或許造成我某程度懶惰不背單字的原因XD),在這些等價描述下,唯一要做的解釋就是...

嚴謹是一件非常重要的事。

人類之所以發明文字,發明思考方式,一切只是為了知識累積,讓後人可以站在先人的智慧上,做出更多的開展。人類的學習就像一個超高速齒輪一樣,剛開始會很慢很慢,到最後會越轉越快。於是,怎麼把知識做一個正確且快速的傳遞,變成一個很重要的事。於是乎,寫作要求嚴謹是一件很重要的事,那麼怎麼讓嚴謹做一個最好的呈現?

發明符號和語言變成相當重要,數學對於大部分的人可能落於算術這個部分,但是數學最迷人之處就是,如果你能夠用數學語言看到這個世界,很多事是垂手可得的,你用邏輯語言看懂了另外一個世界,就會發現,原來還有很多很多思考的方式。

不過最不幸的是,符號和語言是先人制定的,這兩件事往往成為門外漢(如我XD)學習最大的門檻,那麼為什麼要用最嚴謹的符號和語言來定義呢? 因為在知識的累積和展現上,不太能容許出錯或定義不明之處,這會讓承先啟後的人們顯的相當無助(發明人都做古時,去那問啊XD),然而這在一般的狀況下卻不是很大的問題,因為肯在某個領域學習的人,往往可以很快的適應。如果學的會這些東西,可以為自己打開一扇窗,快速的學習與探索自己想要學習的東西,可謂是相當的快樂。

而我呢,大概只會程式語言吧,只是剛好有所機會看到一些東西,算是蠻幸運的XD

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因為幸運所以偷懶嗎XD

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